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要隐藏电话号码并打电话，可以选择以下方法。
1、使用网络电话软件：例如微信、QQ等社交软件都内置了语音通话功能，可以在软件中拨打对方的手机号，这些软件可以隐藏自己的真实号码，还有一些专门的网络电话软件如“匿名短信”等也可以实现类似功能，这些软件通过生成虚拟号码来隐藏真实号码，对方接收到的来电也会显示一个虚拟号码。
2、使用运营商提供的服务：部分运营商提供了隐藏号码的服务，用户购买该服务后，可以在打电话时隐藏自己的真实号码，具体服务名称和申请方式可以咨询运营商客服。
关于需要下载的软件，上述提到的微信、QQ等社交软件和网络电话软件都是不错的选择，但要注意选择正规、安全的软件，避免个人信息泄露的风险，使用这些软件进行通话时也要注意保护个人隐私和安全，避免被不法分子利用，无论使用何种方式隐藏号码，都需要遵守当地的法律法规和通信规定。
仅供参考，如需更多信息，建议咨询专业人士或通信运营商，使用此类服务时请确保遵守相关法律法规和道德规范，以保护自己的隐私和权益。